На протяжении всей письменной истории человеческое общество жило с периодическими эпидемиями и пандемиями. Многочисленные вспышки болезней привели к смерти, социальным и экономическим потрясениям. Таким образом, для смягчения последствий вспышки важно прогнозировать, как может развиваться вспышка, и центральное место в этом занимает область эпидемиологического моделирования.
Эпидемии и эпидемиология.
Эпидемия определяется как необычно крупная кратковременная вспышка заболевания. На распространение болезни от человека к человеку влияют различные факторы. К ним относятся сам инфекционный агент, способ его передачи, инфекционный период, а также его восприимчивость и устойчивость к лечению и вакцинам. Кроме того, факторы внутри населения вносят свой вклад. К ним относятся социальные, демографические, культурные, географические и экономические факторы.
Изучение эпидемий, общих болезней и даже состояний здоровья, не вызванных болезнью, называется эпидемиологией. Истоки термина лежат в Древней Греции у врача Гиппократа с Коса, который первым провел различие между эпидемическими и эндемическими заболеваниями. Эпидемиология также охватывает нечеловеческие болезни, такие как болезни растений, домашних и сельскохозяйственных животных.
Область эпидемиологии развивалась с течением времени благодаря таким врачам, как Квинто Тиберио Анджелерио (который руководил вспышкой чумы 1582 года в Альгеро, Сардиния), но только в 19 веке можно сказать, что наука о современной эпидемиологии получила развитие. Отец современной эпидемиологии Джон Сноу определил, что насос на Брод-стрит как источник разрушительной вспышки холеры в Лондоне, которая считается событием, положившим начало науке эпидемиологии.
Использование математического моделирования в эпидемиологии
В начале 20 века математическое моделирование было введено в область эпидемиологии такими учеными, как Андерсон Грей МакКендрик и Джанет-Ли Клейпон. С тех пор математическое моделирование все чаще играет неотъемлемую роль в борьбе со вспышками и эпидемиями и в принятии решений в области общественного здравоохранения.
Инфекционные заболевания прогрессируют внутри популяций как за счет поведения возбудителя инфекции, так и самой популяции. Модели того, как они развиваются во время эпидемии, основаны на наборе предположений и статистических данных, которые используются для установления набора параметров, которые определяют, насколько эффективным будет вмешательство (например, социальное дистанцирование или массовая вакцинация). Это можно использовать для прогнозирования. какие меры следует применять или избегать, а также модели будущего роста и распространения и многие другие переменные.
Сложность эпидемиологических моделей варьируется. Это могут быть простые детерминированные модели или сложные пространственные стохастические модели. Подход, выбранный эпидемиологами, зависит от нескольких переменных, в том числе от того, насколько много известно об эпидемиологии заболевания, цели исследования, количества доступных данных и их качества. Все более сложные вычисления наряду с признанием важности пространственных элементов привели к более широкому использованию пространственного моделирования.
Важным понятием в эпидемиологии является понятие порогов. Это критические значения, такие как плотность переносчиков, контактное число и размер популяции. Они имеют решающее значение для определения того, становится ли болезнь эпидемией, остается или становится эндемичной среди населения. Эти пороги также помогают определить число R 0 (насколько заразна болезнь).
Существует два основных типа эпидемических моделей: стохастические (случайные) и детерминированные или сегментарные модели. Стохастические модели учитывают случайные изменения в динамике, такие как риск заражения и сам переносчик инфекции. Детерминированные/компартментальные модели относят разные популяции к разным подгруппам и часто используются при работе с большими популяциями. Дифференциальные уравнения используются для построения детерминированных моделей.
Предположения
По своей сути модель хороша настолько, насколько хороши предположения, на которых она основана. Если сделаны прогнозы, которые не соответствуют наблюдаемым результатам модели, а математические расчеты верны, то модель необходимо скорректировать. Два основных предположения:
- Прямоугольное и стационарное возрастное распределение
- Однородное смешение населения
В первом случае предполагается, что все в популяции доживают до возраста L , а затем умирают, и для каждой предыдущей возрастной группы имеется одинаковое количество людей. Это хорошо работает для развитых стран, где низкая младенческая смертность, и все доживают до ожидаемого возраста. Последний предполагает, что население смешивается однородно, но социальная структура широко распространена и существуют подгруппы (такие как этнические или возрастные группы), которые в значительной степени смешиваются. Эти основные предположения необходимы для работы модели.
Восприимчивость, заражение и модели восстановления
В эпидемиологической модели рассматриваемую популяцию можно разделить на разные классы, которые меняются со временем t. Они подразделяются на восприимчивые (S (t )) инфекционные (I (t ) ) и удаленные (R (t ) ) инфекционные классы населения, которые активно передают заболевание другим. Восприимчивые группы населения — это те, кто еще не заразился болезнью, а удаленный класс относится к тем, кто либо выздоровел, был изолирован, либо умер.
Модель SIS — это модель, в которой выздоровление не приводит к иммунитету. В этой модели люди переходят из восприимчивого класса в заразный класс и обратно. Если люди выздоравливают с постоянным иммунитетом, это модель SIR. Если в удаленном классе есть временный иммунитет, это модель SIRS. Если восстановления нет, используется модель СИ. Модели SIR эффективны для вирусных агентов, таких как грипп, а модели SIS полезны для бактериальных агентов, таких как чума и менингит.
Новые эпидемиологические модели пандемии COVID-19
Модели необходимо корректировать на основе параметров и переменных эпидемии. Каждая болезнь индивидуальна. Несколько новых моделей были применены к вспышке COVID-19. Модели SEIR (восприимчивость, воздействие, инфицирование, выздоровление) учитывают восприятие риска и совокупное количество случаев. Динамика передачи (для оценки клинической тяжести заболевания. Модель SIR, ориентированная на контроль, демонстрирует последствия задержек в реализации и результаты различных стратегий сдерживания.
Еще более сложная модель была предложена Giordano et al. В 2020 г. Термин SIDARTHE (восприимчивый, инфицированный, диагностированный, больной, распознанный, находящийся под угрозой, излеченный, вымерший) различал инфицированных людей, статус диагноза и тяжесть симптомов. Эта модель использовалась для демонстрации важности сочетания мер социального дистанцирования, отслеживания контактов и тестирования.
Не бывает двух одинаковых вспышек. Разработка новых математических моделей, которые определяют наш ответ на пандемию COVID-19, демонстрирует, насколько важна область эпидемиологического моделирования.
В заключении
Эпидемиологическое моделирование является важной частью борьбы со вспышками. Эпидемии и пандемии не исчезнут в ближайшее время, и, вероятно, в ближайшем будущем их станет больше, если уроки прошлых и нынешних вспышек заболеваний не будут должным образом учтены на всех уровнях общества и правительства. Данные все более сложных моделей могут помочь в разработке наиболее эффективных мер общественного здравоохранения в 21 веке .
Использованная литература:
- Гарнер, М.Г. и Гамильтон, С.А. (2011) Принципы эпидемиологического моделирования Rev Sci. Tech (2): 407-16 [Доступ онлайн 26 мая 2021 г. ] https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/21961213/
- Hethcote, HW (PDF) Три основные эпидемиологические модели [Доступ онлайн 26 мая 2021 г. ] http://www.mtholioke.edu/~ahoyerle/math333/ThreeBasicModels.pdf
- Джордано, Г. и соавт. (2020) Моделирование эпидемии COVID-19 и осуществление общепопуляционных вмешательств в Италии Nature Medicine 26 855-860 [Доступ онлайн 26 мая 2021 г.] https://www.nature.com/articles/s41591-020-0883 -7
Последнее обновление: 12 июля 2021 г.